.CheckOnClick とは何か？

.CheckOnClick は ToolStripMenuItem のプロパティのひとつで、

「そのメニュー項目がクリックされたとき、自動的にチェックマーク（✔）を切り替える」
という単独のトグル機能を実現するためのものです。

項目1ToolStripMenuItem.CheckOnClick = True

この設定をすると、ユーザーがクリックするたびに .Checked プロパティが True ↔ False と自動的に切り替わります。
コードで Checked = Not Checked を書く必要がなくなります。